S. altipinnis có chiều dài cơ thể tối đa được biết đến là 60 cm[3]. Màng vây bao lấy tia vây mềm đầu tiên và tia gai cuối cùng ở vây lưng của cá trưởng thành vươn dài thành sợi vây[4][5], là loài duy nhất trong chi có đặc điểm này[3]. Vây đuôi bo tròn, phát triển hai thùy đuôi dài hơn ở cá trưởng thành.

Cá đực màu xanh lục lam sẫm (màu xanh lục sáng hơn ở thân sau). Vảy có viền màu cá hồi (hồng cam). Đầu có màu cam, lốm đốm nhiều vệt chấm xanh ở xung quanh mắt. Mõm và cằm có các vệt xanh lục lam. Cá cái có màu nâu đỏ với các hàng chấm trắng ở hai bên thân. Cá con xám sẫm lốm đốm, trắng ở cuống và vây đuôi, màu vàng ở mõm[4][6][7].

Số gai vây lưng: 9; Số tia vây ở vây lưng: 10; Số gai vây hậu môn: 3; Số tia vây ở vây hậu môn: 9; Số tia vây ở vây ngực: 15[3][4].